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某股票当前价格是100元,一年之后预期股价上涨10%或下跌10%,市场无风险利率为8%,运用二叉树模型计算执行价格为105元,期限为一年的欧式看涨期权的价值。
某股票当前价格是100元,一年之后预期股价上涨10%或下跌10%,市场无风险利率为8%,运用二叉树模型计算执行价格为105元,期限为一年的欧式看涨期权的价值。
admin
2016-08-29
89
问题
某股票当前价格是100元,一年之后预期股价上涨10%或下跌10%,市场无风险利率为8%,运用二叉树模型计算执行价格为105元,期限为一年的欧式看涨期权的价值。
选项
答案
方法一:无套利定价 假设投资者购入1股股票,出售m个买权,正好构成一个无风险资产组合,则有110+5m=90,解得m=-4。 若投资者购入1股股票,出售4个买权,由于不论期末出现何种情况,这一投资组合都可以保证得到90元的收益,所以这是一个无风险投资组合。 在当前时期,设该期权价值为C,则有[*]=100一4C C=[*]=4.175(元)。 方法二:风险中性定价 当股票价格为110元时,期权价值为5元;当股票价格为90元,期权价值为0元。设风险中性概率为W
H
,则有[*]=100,解得W
H
=0.9。 可求期权价值C=[*]=4.17(元)。
解析
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