(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2014-08-29 78

问题 (2008年)设λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ、η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₂η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁-λ)ξ+k₂(λ₂-λ)η=0，由ξ、η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Q7qf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

砌体结构构造柱的设置遵守(　　)。①构造柱最小截面可采用240mm×180mm；②构造柱必须单独设置基础；③构造柱与圈梁连接处，其纵筋应穿过圈梁，保证纵筋上下贯通；④构造柱必须先砌墙，后浇注。

下列关于电磁辐射对机体作用的描述，错误的是()。

下列选项中，()可使旋风除尘器的效率降低。

为测定某车间中一台机器的噪声大小，从声级计上测得声级为104dB，当机器停止工作，测得背景噪声为100dB，该机器噪声的实际大小为()dB。

酶是生物细胞中自己制成的一种催化剂，它除具有高效催化作用外，还具有其他特点，下列选项错误的是()。

运算放大器应用电路如图7—5—22所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是()。

以y1=ex，y2=e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。

设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为()。

(2007年)一隔声墙在质量定律范围内，对800Hz的声音隔声量为38dB，该墙对1．2kHz声音的隔声率为：

大环内酯类抗生素的抗菌机制是

近日出具的一份估价报告中的估价时点，估价对象状况和房地产市场状况所对应的时间均为一年前的某个日期，其估价类型可能是()。

系统中引起谐振过电压原因是()。

下列各项中，增值税一般纳税人需要进项税额转出的是()。

印度“狼孩”的事例表明，个体在早期心理发展的某一个短暂时期内，对某类刺激特别敏感，一旦错失将难以达到应有的发展水平。心理学上把这一时期称为()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性

()不是戏曲艺术的基本特征。

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．

Johnwasinanurseryschoolforoneyear.

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

砌体结构构造柱的设置遵守( )。①构造柱最小截面可采用240mm×180mm；②构造柱必须单独设置基础；③构造柱与圈梁连接处，其纵筋应穿过圈梁，保证纵筋上下贯通；④构造柱必须先砌墙，后浇注。

下列关于电磁辐射对机体作用的描述，错误的是()。

下列选项中，()可使旋风除尘器的效率降低。

为测定某车间中一台机器的噪声大小，从声级计上测得声级为104dB，当机器停止工作，测得背景噪声为100dB，该机器噪声的实际大小为()dB。

酶是生物细胞中自己制成的一种催化剂，它除具有高效催化作用外，还具有其他特点，下列选项错误的是()。

运算放大器应用电路如图7—5—22所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是()。

以y1=ex，y2=e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。

设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为()。

(2007年)一隔声墙在质量定律范围内，对800Hz的声音隔声量为38dB，该墙对1．2kHz声音的隔声率为：

大环内酯类抗生素的抗菌机制是

近日出具的一份估价报告中的估价时点，估价对象状况和房地产市场状况所对应的时间均为一年前的某个日期，其估价类型可能是()。

系统中引起谐振过电压原因是()。

下列各项中，增值税一般纳税人需要进项税额转出的是()。

印度“狼孩”的事例表明，个体在早期心理发展的某一个短暂时期内，对某类刺激特别敏感，一旦错失将难以达到应有的发展水平。心理学上把这一时期称为()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性

()不是戏曲艺术的基本特征。

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

Johnwasinanurseryschoolforoneyear.

砌体结构构造柱的设置遵守(　　)。①构造柱最小截面可采用240mm×180mm；②构造柱必须单独设置基础；③构造柱与圈梁连接处，其纵筋应穿过圈梁，保证纵筋上下贯通；④构造柱必须先砌墙，后浇注。

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A)2＝kA．