2. 考研
  3. 设f(χ)为微分方程y′χy＝g(χ)满足y(0)＝1的解，其中g(χ)＝∫0χsin[(χ－t)2]dt，则有( )

设f(χ)为微分方程y′χy＝g(χ)满足y(0)＝1的解，其中g(χ)＝∫0χsin[(χ－t)2]dt，则有( )

admin2020-05-09  22
问题 设f(χ)为微分方程y′χy＝g(χ)满足y(0)＝1的解，其中g(χ)＝∫0χsin[(χ－t)2]dt，则有(    )
选项 A、在点χ＝0处f(χ)取极大值
B、在点χ＝0处f(χ)取极小值
C、点(0，f(0))为曲线y＝f(χ)的拐点
D、点χ＝0不是f(χ)的极值点，点(0，f(0))也不是曲线y＝f(χ)的拐点
答案B
解析 由题意知，y′(0)＝0，y〞－y＋χy′＋g′(χ)，y〞(0)＝1＋g′(0)，又g(χ)∫0χsin(u2)du，g′(χ)＝sin(χ2)，g′(0)＝0，所以y〞(0)＝1＞0，故选B．
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考研数学二

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