已知y1=e3x－xe2x，y2=ex－xe2x，y3=－xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=_______。

admin2021-01-19 80

问题已知y₁=e^3x－xe^2x，y₂=e^x－xe^2x，y₃=－xe^2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|_x=0=0，y’|_x=0=1的解为y=_______。

选项

答案e^3x－e^x－xe^2x

解析显然y₁－y₃=e^3x和y₂－y₃=e^x是对应的二阶常系数齐次线性微分方程的两个线性无关的解。且y^*=－xe^2x是非齐次微分方程的一个特解，由解的结构定理，该方程的通解为
y=C₁e^3x+C₂e^x－xe^2x，其中C₁，C₂为任意常数。
把初始条件代入可得C₁=1，C₂=－1，所以答案为y=e^3x－e^x－xe^2x。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Q084777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)，且f′1(1，2)＝1，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．
＝_______。
微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为_______．
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。
的斜渐近线为______
设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_______，方程组的通解为_______．
(1988年)求函数y＝的单调区间，极值，其图形的凹凸区间，拐点，渐近线，并画图．
(1988年)设f(t)＝，则f′(t)＝_______．
(1988年)设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．
(1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处【】

随机试题

兴趣形成和发展的基本条件是()
梅毒病变中，浸润的炎细胞是
有关改善牙本质复合层的表面处理技术，不正确的是
浆膜下肌瘤最常见的症状为
简述拒不履行信息网络安全管理义务罪的客观要件。
李老师发现，班上的许多学生花了很多的时间记忆英语单词，但在英语考试中还是出现了很多的错误，请谈谈教师应如何根据遗忘规律，教给学生避免遗忘的复习方法。
近来，伊拉克境内的动荡局势日趋严重，频繁发生的爆炸事件既让占领军美国大兵们感到惶惶不可终日，也让伊拉克平民们饱受血泪交织而成的痛苦。很显然，是美国人的入侵导致了这一切，但恐怖分子针对平民的行为似乎又显示出他们的目标远远不只是为了向美国人复仇那么简单，种种迹
地震的时候一个医生因擅自离岗被开除，谈谈你对该事件的看法。
中国古代礼制要求服装尽力遮掩身体的各种凹凸，在裁制冕服时可以忽略人体各个部位的三维数据，不需要进行细致的测量。冕服章纹要有效地体现等级区别，图案就必须清晰可辨、鲜明突出。这使中国古代服饰中与服饰图案相关的绘、染、织、绣等工艺技术相当发达，也使中国古代服装的
【S1】【S5】

最新回复(0)

已知y1=e3x－xe2x，y2=ex－xe2x，y3=－xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程满足条件y|x=0=0，y’|x=0=1的解为y=_______。

考研数学二

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)，且f′1(1，2)＝1，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．

＝_______。

微分方程xy’-y[ln(xy)-1]=0的通解为_______．

微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_________。

的斜渐近线为______

设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_______，方程组的通解为_______．

(1988年)求函数y＝的单调区间，极值，其图形的凹凸区间，拐点，渐近线，并画图．

(1988年)设f(t)＝，则f′(t)＝_______．

(1988年)设函数y＝y(χ)满足微分方程y〞－3y′＋2y＝2eχ，其图形在点(0，1)处的切线与曲线y＝χ2－χ＋1在该点处的切线重合，求函数y的解析表达式．

(1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处【】

兴趣形成和发展的基本条件是()

梅毒病变中，浸润的炎细胞是

有关改善牙本质复合层的表面处理技术，不正确的是

浆膜下肌瘤最常见的症状为

简述拒不履行信息网络安全管理义务罪的客观要件。

李老师发现，班上的许多学生花了很多的时间记忆英语单词，但在英语考试中还是出现了很多的错误，请谈谈教师应如何根据遗忘规律，教给学生避免遗忘的复习方法。

地震的时候一个医生因擅自离岗被开除，谈谈你对该事件的看法。

【S1】【S5】

设η为非零向量，A=，η为方程组AX=0的解，则a=_，方程组的通解为_．