2. 考研
  3. x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．

x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．

admin2015-07-22  104
问题 x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．
选项
答案由f(x)=∫0xf(t)dt可知f’(x)=f(x)，其通解为f(x)=cex，又f(0)=0，故f(x)≡0．
解析
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考研数学三

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