下列说法中，正确的是( )。 Ⅰ．在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n2—2e Ⅱ．若邻接表中有奇数个边表结点，则该图一定是有向图 Ⅲ．对于采用邻接表存储的图，其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历 Ⅳ．使用队列实现广度优先遍

admin2019-08-10 43

问题下列说法中，正确的是( )。
Ⅰ．在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n²—2e
Ⅱ．若邻接表中有奇数个边表结点，则该图一定是有向图
Ⅲ．对于采用邻接表存储的图，其深度优先遍历算法类似于二叉树的中序遍历
Ⅳ．使用队列实现广度优先遍历算法，则每个顶点进队列的次数可能大于1

选项 A、仅Ⅰ、Ⅲ
B、仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
D、仅Ⅰ、Ⅱ

答案D

解析 Ⅰ：总结如下：
①对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵大小是n²。
②在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，非零元素的个数为2e。
③在含有n个顶点e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n²—2e，
④在含有n个顶点e条边的有向图的邻接矩阵中，非零元素的个数为e。
⑤在含有n个顶点e条边的有向图的邻接矩阵中，零元素的个数为n²—e。
根据③，故I正确。
Ⅱ:无向图采用邻接表表示时，每条边存储两次，所以其边表结点个数为偶数，故边表结点为奇数只能是有向图，故Ⅱ正确。
Ⅲ:深度优先遍历算法是先访问一个顶点v，然后是离开顶点越远越优先访问，即相当于二叉树的先序遍历，故Ⅲ错误。
Ⅳ：采用广度优先遍历算法遍历一个图时，每个顶点仅遍历一次，所以最多只能进队1次，故Ⅳ错误。

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