当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

admin2016-04-11 88

问题当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

选项

答案设抛掷n次硬币，正面出现X次，则X～B(n，0．5)，现要求P(0．4＜[*]＜0．6)≥0．9，即P(0．4n＜X＜0．6n)≥0．9，(1)用切比雪夫不等式：P(0．4n＜X＜0．6n)=P(|X-0．5n|＜0．1n)≥[*]≥0．9，得n≥250，(2)用中心极限定理：P(0．4n＜X＜0．6n)=[*]≥0．9，得[*]≥1．645，∴n≥67．65，即n≥68．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Pww4777K

考研数学一

相关试题推荐

设三阶矩阵A的特征值为－1，－1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α1+α2，α1－α2，2α3)，则P－1A*P=()．
函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为()．
设函数f(x)（x≥0)连续可导，且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等，求f(x).
设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹飞行轨迹y＝y(x)的表达式；
当x＞0时，证明：(n为自然数)．
计算I=(x+y+z)dxdydz，其中Ω为三个坐标平面与平面x+y+z=1所围成的区域．
设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

随机试题

房地产交易包括房地产()。
标准分数
Sometimes,people【C1】______yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】______somepurpose,to【C3】______youalesson,orto
患者，男，80岁。常年咳嗽，以干咳为主，咳声短促，痰少色白，偶有血丝，伴颧红，盗汗，神疲，舌红少苔，脉细数。该患者治疗时，宜首选
某总承包企业拟开拓国内某大城市工程承包市场。经调查该市目前有A、B两个BOT项目将要招标。两个项目建成后经营期限均为15年。经调研，收集和整理出A、B两个项目投资与收益数据，如表6—1所示。【问题】据估计：投A项目中标概率为0．7
“一个好媳妇，三代好子孙。”媳妇好不好，上台夸夸就知道。每年春天，X市Y区各个乡镇社区都要举行“夸媳妇比赛”。瑞霞是张庄村的年轻媳妇。五年前，刚进婆家门，她就承担起操持家务、照顾卧病在床的婆婆的重任。一日三餐按时将可口的饭菜端到全家人面前，给婆婆梳头、洗衣
在心智活动的研究上，最早提倡心理模拟法的心理学家是()
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modil．cpp，但该程序运行有问题，请改正main函数中的错误，使程序的输出结果是：112233445566778899注意：不要改动main函
AboutonemillionAmericansarediagnosedannuallywithskincancer.
Directions:Writeacompositionofatleast150wordsbasedonthetitle"CanMoneyBuyHappiness?"WriteitclearlyontheAnsw

最新回复(0)

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9？试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

考研数学一

设三阶矩阵A的特征值为－1，－1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(2α1+α2，α1－α2，2α3)，则P－1A*P=()．

函数u=sinxsinysinz满足的条件极值为()．

设函数f(x)（x≥0)连续可导，且f(0)=1,又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点（x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0,x]上的一段弧长值相等，求f(x).

设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹飞行轨迹y＝y(x)的表达式；

当x＞0时，证明：(n为自然数)．

计算I=(x+y+z)dxdydz，其中Ω为三个坐标平面与平面x+y+z=1所围成的区域．

设半径为R的球体上，任意一点P处的密度为，其中P0为定点，且与球心的距离r0大于R，则该物体的质量为________．

设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，＜0．证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f”(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

房地产交易包括房地产()。

标准分数

Sometimes,people【C1】______yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】______somepurpose,to【C3】______youalesson,orto

患者，男，80岁。常年咳嗽，以干咳为主，咳声短促，痰少色白，偶有血丝，伴颧红，盗汗，神疲，舌红少苔，脉细数。该患者治疗时，宜首选

在心智活动的研究上，最早提倡心理模拟法的心理学家是()

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modil．cpp，但该程序运行有问题，请改正main函数中的错误，使程序的输出结果是：112233445566778899注意：不要改动main函

AboutonemillionAmericansarediagnosedannuallywithskincancer.

Directions:Writeacompositionofatleast150wordsbasedonthetitle"CanMoneyBuyHappiness?"WriteitclearlyontheAnsw

Sometimes,people【C1】yourlifeandyourealizethattheyarethere【C2】somepurpose,to【C3】__youalesson,orto