广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得的加工费近似地为ln(2x+1)万美元，2011年以来受美联储货币政策的影响，美元持续贬值，由于生产加工签

admin2017-10-16 71

问题广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为x万美元，可获得的加工费近似地为

ln(2x+1)万美元，2011年以来受美联储货币政策的影响，美元持续贬值，由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx万美元，其中m是该时段美元的贬值指数，且m∈(0，1)，从而实际所得的加工费为f(x)=

ln(2x+1)一mx(万美元)．
若某时期美元贬值指数m=

，为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，该企业加工产品订单的金额x应在什么范围内?

选项

答案由已知m=[*]， f(x)=[*]，其中x＞0． f^’(x)=[*],为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，应有f^’(x)＞0，而又有x＞0，∴199—2x＞0，解得0＜x＜99．5．即加工产品订单金额x∈(0，99．5)(单位：万美元)时，该企业的加工费随x的增加不断增长．

解析

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中学数学

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