如右图所示，在△ABC中，D为AC的中点，E在BC上，且BE：EC=1：2， AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。

admin2013-07-12 10

问题如右图所示，在△ABC中，D为AC的中点，E在BC上，且BE：EC=1：2， AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。

选项 A、1：3
B、1：4
C、1：5
D、1：6

答案C

解析如下图所示，取CE的中点G，连接DG。

在△ACE中，D、G分别为AC、CE的中点，因此DG∥AE；在△BDG中，DG∥FE，且E为BG的中点，因此F为BD的中点，因此S_EFDC=S_{EFDGS_△OGD故本题正确答案为C。}

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