如下图所示，在图甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1，则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为：

admin2018-02-06 55

问题如下图所示，在图甲中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，变成图乙。对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图丙。如果图甲的等边三角形面积为1，则第n个图形中的所有阴影三角形的面积和为：

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析根据题意，图乙的阴影面积为

．图丙的阴影面积为

以此类推。第n个图形的阴影总面积为

．故本题选A。

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