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计算曲线积分∫L(1＋xe2y)dx＋(x2e2y－y)dy其中L为从O(0，0)经(x－2)2＋y2＝4的上半圆到A(2，2)的一弧段。
计算曲线积分∫L(1＋xe2y)dx＋(x2e2y－y)dy其中L为从O(0，0)经(x－2)2＋y2＝4的上半圆到A(2，2)的一弧段。
admin
2014-04-17
46
问题
计算曲线积分∫
L
(1＋xe
2y
)dx＋(x
2
e
2y
－y)dy其中L为从O(0，0)经(x－2)
2
＋y
2
＝4的上半圆到A(2，2)的一弧段。
选项
答案
由[*]＝2xe
2y
知与路经无关。取B(2，0)，作新路经BOA折线，于是：∫
L
(1＋xe
2y
)dx＋(x
2
e
2y
－y)dy＝∫
OB
＋∫
BA
＝∫
0
2
(1＋x)dx＋∫
0
2
(4e
2y
－y)dy＝4＋2e
4
－4＝2e
4
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PnmC777K
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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