求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2016-09-12 67

问题求曲线y=3-｜x²-1｜与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案显然所给的函数为偶函数，只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积．当x≥0时，y=[*] dV₁=π{3²-[3-(x²+2)]}dx=π(2x²-x⁴+8)dx， [*] dV₂=π{3²-[3-(4-x²)]²}dx=π(2x²-x⁴+8)dx， [*]

解析

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考研数学二

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