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求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
admin
2016-09-12
69
问题
求曲线y=3-|x
2
-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
选项
答案
显然所给的函数为偶函数,只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积. 当x≥0时,y=[*] dV
1
=π{3
2
-[3-(x
2
+2)]}dx=π(2x
2
-x
4
+8)dx, [*] dV
2
=π{3
2
-[3-(4-x
2
)]
2
}dx=π(2x
2
-x
4
+8)dx, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Pmt4777K
0
考研数学二
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