某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功

admin2018-12-27 87

问题某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问
若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?
(注：m表示长度单位米)

选项

答案由归纳法，设[*]则 [*] 由于W_n+1=rW_n=r²W_n－1=…=rⁿW₁，故得 x_n+1²－(1+r+…+r^n－1)a²=rⁿa²，从而 [*] 于是 [*] 即若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设有线性方程组(1)证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；(2)设a1=a3=k，a2=a4=一k(k≠0)时，β1=(一1，1，1)T，β2=(1，1，一1)T是方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的

(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

(92年)计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．

(99年)设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量(2)求

(88年)设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分

(10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________．

(09年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=_______．

计算∫xarcsinxdx。

对于文字的编辑功能可以有很多种，包括()。

铝及铝合金多用在化工设备上，因此，只要求具有耐蚀性。()

决策角色

肺癌钙化形成的病理基础是

A、肺炎球菌肺炎B、葡萄球菌肺炎C、肺炎克雷白杆菌肺炎D、铜绿假单胞菌肺炎E、肺炎支原体肺炎表现为脓痰，早期即有肺部脓肿形成，毒血症状明显的肺炎是（）

去甲肾上腺素主要的不良反应有_和_。

(2007年)根据宪法和法律的规定，下列哪些选项是错误的?()

简述科学性与思想性统一教学原则的含义及贯彻这一原则的要求。

(Ⅰ)设f(x，y)=x2+(y一1)arcsin；(Ⅱ)设f(x，y)=．

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设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的

(97年)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

(92年)计算曲面积分其中∑为上半球面的上侧．

(99年)设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．(1)求θ的矩估计量(2)求

(88年)设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧，计算曲面积分

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计算∫xarcsinxdx。

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铝及铝合金多用在化工设备上，因此，只要求具有耐蚀性。()

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肺癌钙化形成的病理基础是

A、肺炎球菌肺炎B、葡萄球菌肺炎C、肺炎克雷白杆菌肺炎D、铜绿假单胞菌肺炎E、肺炎支原体肺炎表现为脓痰，早期即有肺部脓肿形成，毒血症状明显的肺炎是（）

去甲肾上腺素主要的不良反应有_______和_______。

(2007年)根据宪法和法律的规定，下列哪些选项是错误的?()

简述科学性与思想性统一教学原则的含义及贯彻这一原则的要求。

(Ⅰ)设f(x，y)=x2+(y一1)arcsin；(Ⅱ)设f(x，y)=．

去甲肾上腺素主要的不良反应有_和_。