(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 78

问题 (91年)设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] (1)若λ≠0且λ≠一3，则｜A｜≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ＝0，则｜A｜＝0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ＝－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)＝2≠r([*])＝3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学三

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(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

(2004年)求

[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．求Z的概率分布．

[*]

设f(x)在x=0处连续，且=一1，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．

函数y=x2x在区间（0，1]上的最小值为________。

设A，B为两个随机事件，且P(A)＝0．7，P(A－B)＝0．3，则P＝______．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋43，2α1＋α2－3，α2＋α3线性相关，则a＝______．

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

设则

[2017年]设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．证明r(A)=2；

A．异烟肼B．丙磺舒C．雌激素D．糖皮质激素E．抗凝血药可增加维生素B6经肾脏排泄，引起周围神经炎的药物是

某市人民政府将其行政复议机构设在市法制局，李某因不服市公安局的行政处罚申请复议，法制局组织受理此复议案件，对此，下列表述错误的是()。

因国内技术无法达到产品要求须将国家禁止出口或统一经营商品运至加工区内进行某项工序加工的，应报对外经贸主管部门批准，海关按照()管理办法进行监督。

长期雇佣关系的优势表现在能够给雇员和雇主带来()。

对于可撤销的民事行为，下列表述正确的有()。

某段时间内某磁盘将要被访问的磁道号为28、32、87、134、96、15，设初始时从50号磁道开始向磁道号增加方向访问。若采用扫描算法(SCAN)，则平均寻道长度约为(1)。

测试用例包括输入值集和【】值集。

Inthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountrytoanother.Whilesomenewl

MarsfascinatesscientistsbecauseofitssimilaritytoEarth,anditfascinatesthepublicbecauseourmythof"Martians"isa

AfricanEconomicGrowthA)GoodnewsforAfrica,saytheexperts.Growthishealthyandbroad-based,fuelledinpartbyinfrastru

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(2004年)求

[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．求Z的概率分布．

[*]

设f(x)在x=0处连续，且=一1，则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为________．

函数y=x2x在区间（0，1]上的最小值为________。

设A，B为两个随机事件，且P(A)＝0．7，P(A－B)＝0．3，则P＝______．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋43，2α1＋α2－3，α2＋α3线性相关，则a＝______．

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

设则

[2017年]设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．证明r(A)=2；

A．异烟肼B．丙磺舒C．雌激素D．糖皮质激素E．抗凝血药可增加维生素B6经肾脏排泄，引起周围神经炎的药物是

某市人民政府将其行政复议机构设在市法制局，李某因不服市公安局的行政处罚申请复议，法制局组织受理此复议案件，对此，下列表述错误的是()。

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对于可撤销的民事行为，下列表述正确的有()。

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