设f(u)有连续的二阶导数，且z＝f(eχsiny)满足方程＝e2χz，求f(u)。

admin2017-11-30 108

问题设f(u)有连续的二阶导数，且z＝f(e^χsiny)满足方程

＝e^2χz，求f(u)。

选项

答案令u＝e^χsiny，则有 [*]＝f′(u)e^χsiny [*]＝f〞(u)e^2χsin²y＋f′(u)e^χsiny， [*]＝f′(u)e^χcosy [*]＝f〞(u)e^2χcos²y－f′(u)e^χsiny。故由[*]＝f〞(u)e^2χ，可得f〞(u)e^2χ＝f(u)e^2χ，即f〞(u)－f(u)＝0。此二阶常系数方程的特征方程是λ²－1＝0，特征根λ＝±1，故 f(u)＝C₁e^u＋C₂e^-u，其中C₁，C₂为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Pfr4777K

考研数学一

相关试题推荐

两条平行直线[*，之间的距离为()
本题考查典型的有理函数的不定积分，首先凑微分，然后将分母配方．[*]
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；
设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．求P(U＝V)．
设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；
设直线L：求该旋转曲面介于z＝0与z＝1之间的几何体的体积．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．
设则，f(x，y)在(0，0)处()
I=，其中是沿椭圆=1正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．
求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

随机试题

下列选项中，不属于物权客体的是()
先天性淋巴过度发育区别于其他淋巴水肿的显著特点是()
男性，16岁。于12月6日因发热4天入院，病初低热，伴咽痛。近2天来寒战高热、精神萎靡，皮肤黏膜广泛瘀点和瘀斑，今日早晨开始出现频繁呕吐和抽搐。颈抵抗，克氏征(+)。该病人症状消失后还应该隔离几天
粉末中纤维单个散在，呈长梭形的药材为
进行偏差分析最常用的方法是(　　)。
定期支付利息，到期一次性偿还本金的偿还方式，会加大企业到期时的还款压力；而定期等额偿还长期借款的方式，则会提高企业使用贷款的实际利率。()。
甲乙两公司拟订立一份书面合同，甲公司在承诺时提出：“本合同自双方签字并盖章时成立”。甲公司签字盖章后邮寄给乙公司签字盖章。该合同成立的时间是()。
下列关于岗位薪酬制的说法中，不正确的是()
IthinkthatSusanaisbyfarthemostactivememberofourgroup．
Postgraduatedilemmas[A]Decidingwhetherornottobecomeapostgraduatecanbeadaunting(令人畏缩的)prospect.Evenifyouaresure

最新回复(0)

设f(u)有连续的二阶导数，且z＝f(eχsiny)满足方程＝e2χz，求f(u)。

考研数学一

两条平行直线[*，之间的距离为()

本题考查典型的有理函数的不定积分，首先凑微分，然后将分母配方．[*]

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；

设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．求P(U＝V)．

设，α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX＝b的四个解，其中α1＝求方程组(Ⅱ)BX＝0的基础解系；

设直线L：求该旋转曲面介于z＝0与z＝1之间的几何体的体积．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

设则，f(x，y)在(0，0)处()

I=，其中是沿椭圆=1正向从A(a，0)到(0，b)的一段弧，a≠1．

求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

下列选项中，不属于物权客体的是()

先天性淋巴过度发育区别于其他淋巴水肿的显著特点是()

男性，16岁。于12月6日因发热4天入院，病初低热，伴咽痛。近2天来寒战高热、精神萎靡，皮肤黏膜广泛瘀点和瘀斑，今日早晨开始出现频繁呕吐和抽搐。颈抵抗，克氏征(+)。该病人症状消失后还应该隔离几天

粉末中纤维单个散在，呈长梭形的药材为

进行偏差分析最常用的方法是( )。

定期支付利息，到期一次性偿还本金的偿还方式，会加大企业到期时的还款压力；而定期等额偿还长期借款的方式，则会提高企业使用贷款的实际利率。()。

甲乙两公司拟订立一份书面合同，甲公司在承诺时提出：“本合同自双方签字并盖章时成立”。甲公司签字盖章后邮寄给乙公司签字盖章。该合同成立的时间是()。

下列关于岗位薪酬制的说法中，不正确的是()

IthinkthatSusanaisbyfarthemostactivememberofourgroup．

Postgraduatedilemmas[A]Decidingwhetherornottobecomeapostgraduatecanbeadaunting(令人畏缩的)prospect.Evenifyouaresure

进行偏差分析最常用的方法是(　　)。