首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTB=0,记n阶矩阵A=αβT,求: (I)A2; (II)矩阵A的特征值和特征向量.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTB=0,记n阶矩阵A=αβT,求: (I)A2; (II)矩阵A的特征值和特征向量.
admin
2012-05-15
131
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
都是非零向量,且满足条件α
T
B=0,记n阶矩阵A=αβ
T
,求:
(I)A
2
;
(II)矩阵A的特征值和特征向量.
选项
答案
(I)由题设,α,β都是非零向量,且α
T
β=0,则β
T
α=0,则A
2
=(αβ
T
)(αβ
T
)=(β
T
α)αβ
T
=0,即A
2
为零矩阵. (Ⅱ)由特征值与特征向量的定义,设λ为A的特征值,x为其相应的特征向量,则Ax=λx,x≠0,由前述知A
2
=0,从而0=AAx=λAx=λ
2
x,即λ=0,所以A的所有特征值都为0. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PfF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
毛泽东在1957年2月所作的《关于正确处理人民内部矛盾的问题》的报告,系统论述了社会主义社会矛盾的理论。毛泽东指出,“在社会主义社会中,基本的矛盾仍然是生产关系和生产力之间的矛盾,上层建筑和经济基础之间的矛盾。”社会主义社会的基本矛盾同旧社会的基本矛盾“具
对于真理,不能说“它对谁来说是真理”;对于价值,则必须说“它对谁来说有价值”。这是因为()
道德为经济基础的形成、巩固和发展服务,是一种重要的精神力量。道德的作用还表现在()
爱因斯坦说,人只有献身于社会,才能找出那短暂而有风险的生命的意义。这句话有助于我们正确理解人生价值的标准。评价人生价值的根本尺度,是看一个人的()
有段时间,一款名叫“ZAO”的AI换脸技术软件在网上爆红,并且因为涉嫌侵犯用户隐私等问题引起大众关注。AI换脸是用基于人工智能的人体图像合成技术生成“假脸”,就是将目标人物各个角度的人脸照片一帧帧贴在被换对象的视频画面上,生成假脸视频。该技术曾经应用于电影
共产主义是人类解放的实现。共产主义社会的根本特征是()
“四马分肥”是指在对资本主义工商业进行社会主义改造的第一和第二步,即在实行初级形式的国家资本主义的企业和实行个别企业公私合营的企业,利润按四个方面进行分配即“四马分肥”。“四马”具体是指()
列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
求下列曲线所围成的图形的面积:(1)ρ=asin3φ;(2)ρ2=a2cos2φ.
随机试题
对外贸易统计的特点包括()
A.发热、腰痛、贫血、网织红细胞增多B.皮肤瘙痒、白陶土样大便、肝内外胆管扩张C.消化道症状、黄疸、直接及非结合胆红素均升高D.青少年多见,长期轻至中度黄疸溶血性黄疸
低分子右旋糖酐甘露醇
A.代谢活化成终致癌物过程的中间代谢产物B.不经代谢活化即有致癌活性的物质C.需经代谢活化才有致癌活性的物质D.兼有引发(启动)、促长、进展作用的物质E.经代谢转化最后产生的有致癌活性的代谢产物直接致癌物是指
以下影响存款总量变动的外部影响因素有()。Ⅰ.社会经济发展水平Ⅱ.商业银行服务质量Ⅲ.中央银行的货币政策Ⅳ.国家金融法规
如果规模报酬不变,单位时间里增加了10%的劳动使用量,但保持资本量不变,则产出将()。
(1)顺利开展活动(2)征集报名人员(3)收取活动费用(4)确定活动内容(5)结算多退少补
我国《宪法》规定,国家尊重和保障人权。当代中国人权是多数人的和全国人民的人权,()是首要的基本人权。
任一n维向量均可由n维向量组A:α1,α2,…,αn线性表示的充要条件是n维单位坐标向量组B:e1,e2,…,en可由A线性表示.
_____impressedmemostabouttheschoolishowitwasdesignedtosupportboththestudentsandthecommunity.
最新回复
(
0
)