定义在R上的任意函数f(x)，都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10x+1)，那么( )。

admin2016-01-30 10

问题定义在R上的任意函数f(x)，都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)=lg(10^x+1)，那么( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 f(-x)=lg(10^-x+1)=

=lg(10^x+1)-lg10^x=lg(10^x+1)-x，A、B、D三项经过验证都不正确，对于选项C，g(x)+h(x)=lg(10^x+1)=f(x)，g(x)显然为奇函数，h(-x)=lg(10^-x+1)+

=h(x)，即h(x)为偶函数，符合题意，故选C。

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