设有级数求此级数的和函数．

admin2019-12-26 87

问题设有级数

求此级数的和函数．

选项

答案由S(x)，S′(x)表达式，知S(0)=2，S′(0)=0．y"－y=－1的特征方程为 r²一1=0．解得特征根r₁=－1，r₂=1，故对应的齐次方程通解为Y=C₁e^x+C₂e^-x．显然y^*=1是y"－y=－1的一个特解，故方程通解为 y=C₁e^x+C₂e^-x+1，由S′(0)=0，．S′(0)=2，得[*] 故级数的和函数为[*]

解析

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