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  3. 一养鸟者有10只鸟： 种类 雄性 雌性 G H J，K L M N P Q，R，S 7、，W 该养鸟者展

一养鸟者有10只鸟： 种类 雄性 雌性 G H J，K L M N P Q，R，S 7、，W 该养鸟者展

admin2016-02-25  8
问题 一养鸟者有10只鸟：
    种类     雄性        雌性
    G        H           J，K
    L        M           N
    P       Q，R，S      7、，W
    该养鸟者展示数对鸟，每对鸟由同一种类的一雄一雌构成。每次最多只能展示2对鸟，剩余的鸟必须被分置在2个鸟笼中。该养鸟者受以下条件的限制：
    (1)每个笼子中的鸟不能超过4只；
    (2)同一种类相同性别的两只鸟不能放在同一个笼子中；
    (3)J或W被展示时，S不能被展示。
下面哪一种对鸟的分配是可以接受的?
    第一笼                 第二笼                 展示
选项 A、H，M，N          J，K，S           Q，R，T，W
B、K，M，Q           N，R，W         H，J，S，T
C、K，Q，S         R，T，W          H，J，M，N
D、H，J，M，R         K，N，S，W          Q，T
答案D
解析 本题中的10个元素可以按分3组的情况来解。当展示的鸟只有1对时，剩下的8只鸟在每个笼子中放4只，10个元素属于2／4／4分组；当展示的鸟有2对时，剩下的6只鸟要么3／3分，：要么2／4分；Q，R和S这3只鸟中至少得有1只鸟被展出，也即P中至少有1对鸟被展出，T和W中至少有1只鸟被展出；当S被展出时，J和W一定都没有被展出。
用排除法：根据J和K不能在同一笼子中，Q和S不能在同一笼子中排除A项和C项；根据条件(3)J或W被展示时，S不能被展出，可排除B项。
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