设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处( )．

admin2014-12-17 45

问题设f(x，y)=

则f(x，y)在(0，0)处( )．

选项 A、极限存在，但不连续
B、连续，但不可偏导
C、连续．可偏导，但不可微
D、可微

答案C

解析由0≤|f(x，y)|=|x|

=0=f(0，0)，即f(x,y)在(0，0)处连续．由

，得f_x’(0，0)=0，同理f_y’(0，0)=0，即f(x，y)在(0，0)处可偏导．因为

不存在，所以f(x，y)在(0，0)处不可微，应选(C)．

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