设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2,3，则平面上三条直线a1x+a2y+a3=0，b1x+b2y+b3=0，c1x+c2y+c3=0 交于一点的充分必要条件是

admin2019-05-15 25

问题设α_i=(a_i，b_i，c_i)^T，i=1，2,3，则平面上三条直线a₁x+a₂y+a₃=0，b₁x+b₂y+b₃=0，c₁x+c₂y+c₃=0 交于一点的充分必要条件是

选项 A、｜α₁，α₂，α₃｜=0．
B、｜α₁，α₂，α₃｜≠0．
C、r(α₁，α₂，α₃)=r(α₁，α₂)．
D、α₁，α₂线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关．

答案D

解析三条直线交于一点的充要条件是方程组

有唯一解，即α₃可由α₁，α₂线性表出且表示法唯一．故(D)正确．
(B)肯定错，它表示α₁，α₂，α₃线性无关，于是r(A)≠r

方程组无解．而(A)，(C)均是交于一点的必要条件，仅行列式为0不能排除其中有平行直线，对于(C)，因为秩可能是1，也就可能有平行直线．作为充要条件(A)，(C)是不正确的．

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考研数学一

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设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2,3，则平面上三条直线a1x+a2y+a3=0，b1x+b2y+b3=0，c1x+c2y+c3=0 交于一点的充分必要条件是

考研数学一

(1993年)函数的单调减少区间为___________．

(1989年)设f(x)是连续函数，且则f(x)=_________________．

(1987年)由曲线y=lnx与两直线y=(e+1)－x及y=0所围成的平面图形的面积是______________．

设A=(aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(α1T，α2T，…，αnT)T，则方程组AX=b(b=(b1，…，bn)T)的通解为________．

设二维随机变量(X，Y)的慨率分布为已知随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2．其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

设f(x)在(a，b)上有定义，c∈(a，b)，又f(x)在(a，b)＼{c}连续，c为f(x)的第一类间断点．问f(x)在(a，b)是否存在原函数?为什么?

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中σ2为已知，则当样本容量n一定时，总体均值μ的置信区间长度l增大，其置信度1－α的值

D(X)=2，则根据切比雪夫不等式有P{｜X—E(X)｜≥2}≤_________。

设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．

ThenumberofspeakersofEnglishinShakespeare’stimeisestimatedtohavebeenaboutfivemillion.Todayitisestimatedthat

A、增强作用B、协同作用C、相加作用D、拮抗作用E、增敏作用一药可使组织或受体对另一药的敏感性增强

测量胎儿腹围的标准平面是

A．疏肝清热，养血调经B．疏肝健脾，养血调经C．疏肝化痰，和胃止痛D．健脾，化湿，和胃E．消食，导滞，和胃某女，33岁，半年来，郁闷不舒，胸胁胀痛，头晕目眩，食欲减退，月经不调。医师处以逍遥颗粒，是因其能()

有争议的界址除了进行文字记载外同时应在宗地现状图上进行描绘和记载，以便提请国土资源管理部门进行土地权属争议的()。

过程分析仪表测量的内容是(　　)。

某企业2013年4月1日开始自行建造一栋厂房，10月31日，工程达到预定可使用状态交付使用。2013年发生的下列将集中能增加厂房入账价值的有()。

游客抵达饭店后，地方导游员应主动办理住房登记手续，并请领队或全程导游员向旅游者分发住房卡。()

“书”字的简化方法是()。

设αi=(ai，bi，ci)T，i=1，2,3，则平面上三条直线a1x+a2y+a3=0，b1x+b2y+b3=0，c1x+c2y+c3=0 交于一点的充分必要条件是

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设f(x)=∫0sinxsint2dt，g(x)=x3+x4，当x→0时，f(x)是g(x)的()．

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