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admin
2017-04-24
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考研数学二
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设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;证明:|f’(x)|≤2a+b/2.
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设f(x)连续可导,g(x)在x=0的邻域内连续,且g(0)=1,f’(x)=-sin2x+∫x2g(x-t)dt,则().
设f(x)二阶可导,x=1为f(x)的极值点,且f(x)满足f"(x)+f’(x)=1+x-ex,则x=1为f(x)的________(填极大值点或极小值点).
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求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Acosax+Bsinax,A、B为任意常数,a为一固定常数。
设y=y(x)是区间[-π,π]内过的光滑曲线,当-π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x≤π时,函数y(x)满足y"+y+x=0,求y(x)的表达式。
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成,求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积.
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