如右图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分α的面积比阴影部分b小多少? (π取3．14)( )

admin2013-06-15 57

问题如右图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分α的面积比阴影部分b小多少? (π取3．14)( )

选项 A、13．75cm²
B、14．25cm²
C、14．75cm²
D、15．25cm²

答案B

解析几何问题，利用容斥原理进行求解。分析题干可知，两个

圆覆盖的区域面积减去阴影部分6的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到

×3．14×5²×2—b+a=5²，解得b一a=14．25(cm²)。

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