(2009年)设随机变量X～N(0，σ2)，则对任何实数λ都有( )。

admin2017-04-10 25

问题 (2009年)设随机变量X～N(0，σ²)，则对任何实数λ都有( )。

选项 A、P(X≤λ)=P(X≥λ)
B、P(X≥λ)=P(X≤-λ)
C、λX～N(0，λσ²)
D、X-λ～N(λ，σ²-λ²)

答案B

解析当X～N(μ，σ²)，有aX+b～N(aμ+b,(aσ)²)，故由X～N(0，σ²)，有λX～N(0，λ²σ²)，X-λ～N(-λ，σ²)，所以选项(C)和选项(D)不正确；再因标准正态分布密度函数关于y轴对称，显然选项(A)不成立。

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