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设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”＋p1y’＋p2y＝0的两个特解，则C1y1＋C2y2( )．
设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y”＋p1y’＋p2y＝0的两个特解，则C1y1＋C2y2( )．
admin
2022-06-21
79
问题
设y
1
，y
2
为二阶线性常系数微分方程y”＋p
1
y’＋p
2
y＝0的两个特解，则C
1
y
1
＋C
2
y
2
( )．
选项
A、为所给方程的解，但不是通解
B、为所给方程的解，但不一定是通解
C、为所给方程的通解
D、不为所给方程的解
答案
B
解析
本题考查的知识点为线性常系数微分方程解的结构．
已知y
1
，y
2
为二阶线性常系数齐次微分方程y”＋p
1
y’＋p
2
y＝0的两个解，由解的结构定理可知C
1
y
1
＋C
2
y
2
为所给方程的解，因此应排除@D@又由解的结构定理可知，当y
1
，y
2
线性无关时，C
1
y
1
＋C
2
y
2
为y”＋p
1
y’＋p
2
y＝0的通解，因此应该选B．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/P2tC777K
本试题收录于：
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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