已知矩阵，矩阵M2表示的是将每个点绕原点逆时针旋转得到的矩阵，M=M2M1．求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

admin2016-01-05 78

问题已知矩阵

，矩阵M₂表示的是将每个点绕原点逆时针旋转

得到的矩阵，M=M₂M₁．
求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

选项

答案矩阵M的特征多项式为[*]，令f(λ)=0，得矩阵M的特征值为一1与4．当λ=一1时，x+y=0，此时的一个特征向量为[*]，当λ=4时，2x一3y=0，此时的一个特征向量为[*]．

解析

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