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admin
2020-06-11
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考研数学二
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已知．求A的特征值和特征向量，a为何值时，A相似于A，a为何值时，A不能相似于A．
设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；
求积分：
设矩阵满足A-1(E－BBTA-1)-1C-1＝E，求C．
设f(χ)在区间[a，b]上二阶可导且f〞(χ)≥0．证明：(b－a)f()≤∫abf(χ)dχ≤[f(a)＋f(b)]．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
(1)用x=et化简微分方程
证明：x-x2＜ln(1+x)＜x(＞0)
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3，线性无关．
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