对微分方程y’’一y’一2y一xe-x，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是 ( )．

admin2016-02-01 9

问题对微分方程y’’一y’一2y一xe^-x，利用待定系数法求其特解y^*时，下列特解设法正确的是 ( )．

选项 A、y^*=x(Ax+B)e^一x
B、y^*=(Ax+B)e^一x
C、y^*=Axe^一x
D、y^*=x²(Ax+B)e^一x

答案A

解析原式特征根内λ₁=2，λ₂=一1，于是相对于原式右边而言有单特征根．所以可设特征根为：y^*=x(Ax+B)e^-x．故选A.

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