计算曲线积分∫L(exsiny-my)dx+(excosy—m)dy，其中L为从A(a，0) O(0，0)的上半圆周，而圆的方程为x2+y2=ax(a＞0)．

admin2016-03-24 60

问题计算曲线积分∫_L(e^xsiny-my)dx+(e^xcosy—m)dy，其中L为从A(a，0) O(0，0)的上半圆周，而圆的方程为x²+y²=ax(a＞0)．

选项

答案这是一个对坐标的曲线积分，由被积函数的表达式可知，化为定积分计算很困难，而[*]很简单．于是我们想到了格林公式．但积分路径L不封闭，又不能直接使用格林公式，那么添加直线段[*]：y=0，x：0→a，如图所示． [*] [*]

解析

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数学

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