设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则( )．

admin2015-08-28 99

问题设曲线y=x³+ax与曲线y=bx³+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由两曲线有交点(一1，0)，可知有
0=(一1)³一a 与 0=b(一1)³+c，即有a=一1且b=c．
又由两曲线在(一1，0)点处有公切线，可知有
(x³+ax)’|_x=-1=(bx³+c)’|_x=-1，
即得3+a=3b，于是有a=一1，

正确答案为(D)．

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