2. 考研
  3. 为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表： 根据上述资料，回答： (1)能否认为新教学法优于原教学法(α=0．05，t分布表附后)? (2)如果将配对样本数增加一倍，对I类错误和

为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表： 根据上述资料，回答： (1)能否认为新教学法优于原教学法(α=0．05，t分布表附后)? (2)如果将配对样本数增加一倍，对I类错误和

admin2016-03-15  75
问题 为了研究两种教学方法的效果，研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验，结果见下表：

  根据上述资料，回答：
  (1)能否认为新教学法优于原教学法(α=0．05，t分布表附后)?
  (2)如果将配对样本数增加一倍，对I类错误和Ⅱ类错误的概率会有什么影响?对于效应量(effectsize)统计检验的效力又会有什么影响?
选项
答案(1)新旧教学法的比较 根据题意，应用配对样本t检验来分析两种教学方法间的差异，检验方向为单尾检验。 [*] 查表得tcrit=1．94 tobs＞tcrit 因此，拒绝原假设，接受备择假设，即认为新教学法相对于原教学法可以提高学生的成绩。 (2)被试量增加后的影响 在其他条件不变的情况下，被试量加倍，对I类错误的概率没有影响，因为I类错误的概率是由研究者所设定的显著性水平决定的，但是可以减少Ⅱ类错误的概率，同时增加统计检验的效力，但是对效应大小没有影响。
解析 本题第一问需要注意的是检验的方向为单尾检验而非双尾检验，需要仔细读清题意，以免混淆。第二问，需要读者深刻理解I类错误、Ⅱ类错误、统计效力和处理效应量几者间的关系。在其他因素保持不变的情况下，增加样本量的效果是减少了样本抽样分布的标准误，这可以增加统计效力(同时减少Ⅱ类错误的概率，此二者是一体的，因为统计效力即等于1—β)，但因为I类错误的概率是由研究者设定的显著性水平决定的，因而，不会随着样本量的改变而发生变化。另一方面，效应量是对自变量的操纵(即实验处理)所决定的，和样本大小没有关系，因而，也是不受样本量影响的。
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