2. 公务员
  3. 如下图所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4。 (1)求k的值； (2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。

如下图所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4。 (1)求k的值； (2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。

admin2013-08-30  56
问题 如下图所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4。
(1)求k的值；
(2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。
选项
答案30．解：(1)∵点A的横坐标为4，∴当x＝4时，y＝2， ∴点A的坐标为(4，2)， ∵点A是直线y＝[*]与双曲线y＝[*](k＞0)的交点， ∴k＝4×2＝8。 (2)如右图。[*] ∵点C在双曲线上，当y＝8时，x＝1， ∴点C的坐标为(1，8)。 过点A、C分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，且MA与NC的延长线交于点D得矩形OMDN。 ∵S矩形ONDM＝32，S△ONC＝4，S△CD
解析
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