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假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=-k}=b/k2,P{Y=-k}=b/k2 (k=1,2,3),则a=_______,b=_______,Z=X+Y的分布律为_______.
假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=-k}=b/k2,P{Y=-k}=b/k2 (k=1,2,3),则a=_______,b=_______,Z=X+Y的分布律为_______.
admin
2019-05-14
59
问题
假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=-k}=b/k
2
,P{Y=-k}=b/k
2
(k=1,2,3),则a=_______,b=_______,Z=X+Y的分布律为_______.
选项
答案
6/11;36/49;[*]
解析
X,Y的分布律分别为
Z=X+Y的可能取值为-2.-1.0,1,2.由于
P{Z=-}=P{X+Y=-2}=P{X=1,Y=-3}=P{X=1}P{Y=-3}
类似地,P{Z=-1}=P{X+Y=-1}=P{X=1,Y=-2}+P{X=2,Y=-3}
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1,Y=-1}+P{X=2,Y=-2}+P{X=3,Y=-3}
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=-1}+P{X=3}P{Y=-2}
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=-1}
于是Z的分布律为
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考研数学一
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