假设某总体服从正态分布N(12，4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5，则：概率P{max(X1，X2，X3，X4，X5)>15}=( )。

admin2013-08-03 39

问题假设某总体服从正态分布N(12，4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X₁，X₂，X₃，X₄，X₅，则：
概率P{max(X₁，X₂，X₃，X₄，X₅)>15}=( )。

选项 A、0．2533
B、0．2893
C、0．2923
D、0．2934

答案C

解析因为P(X_i≤15)

所以P{max(X₁，X₂，X₃，X₄，X₅)>15}=1一P{max(X₁，X₂，X₃，X₄，X₅)≤15)=1一P(X₁≤15)P(X₂≤15)P(X₃≤15)P(X₄≤15)P(X₅≤15)=1一0．9332⁵=0．2923

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