下列微分方程中，通解为y=C1e2x+C2e3x的二阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

admin2019-06-11 1

问题下列微分方程中，通解为y=C₁e^2x+C₂e^3x的二阶常系数齐次线性微分方程是 ( )

选项 A、y″—5y′+6y=0
B、y″+5y′+6y=0
C、y″—6y′+5y=0
D、y″+6y′+5y=0

答案A

解析由通解形式知两个特征根为r₁=2，r₂=3，从而特征方程为(r—2)(r—3)=r²—5r+6=0，故所求微分方程为y″—5y′+6y=0。

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数学

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