设f(x)=f(x一π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫π3πf(x)dx．

admin2016-09-30 73

问题设f(x)=f(x一π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫_π^3πf(x)dx．

选项

答案∫_π^3πf(x)dx=∫_π^3πx[f(x一π)+sinx]dx=∫_π^3πf(x一π)dx+∫_π^3πsinxdx =∫_π^2πf(x)dx=∫₀^πxdx+∫_π^2πf(x)dx=[*]+∫_π^2π[f(x一π)+sinx]dx =[*]+∫_π^2πf(x一π)dx+∫_π^2πsinxdx=[*]+∫₀^πxdx一2=π²—2．

解析

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