在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=√3，cos2A—cos2B=√3sinAcosA－√3sinBcosB．求角C的大小；

admin2019-06-01 4

问题在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a≠b，c=√3，cos²A—cos²B=√3sinAcosA－√3sinBcosB．
求角C的大小；

选项

答案∵△ABC中，a≠b，c=√3，cos²A—cos²B=√2sinAcosA－√3sinBcosB,∴ [*]即cos2A—cos2B=√3sin2A－√3sin2B，即－2sin(A+B)sin(A—B)=2√3cos(A+B)sin(A—B)．∵a≠b，∴A≠B，sin(A—B)≠0，∴tan(A+B)=－√3，∴A+B=[*] ∴C=[*]

解析

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