设从坐标系I到I’的过渡矩阵为C=，0’在I中的坐标为(1，-2，0)。若平面π在I中的一般方程为3x+2y-z+2=0，则π在I’中的一般方程为( )。

admin2022-08-05 25

问题设从坐标系I到I’的过渡矩阵为C=

，0’在I中的坐标为(1，-2，0)。若平面π在I中的一般方程为3x+2y-z+2=0，则π在I’中的一般方程为( )。

选项 A、5x’+5y’-3z’-1=0
B、5x’+5y’-3z’+1=0
C、5x’+5y’-3z’=0
D、5x’+5y’-3z’+2=0

答案B

解析由过渡矩阵知，向量的坐标变换公式为

又O’在I中的坐标为(1，-2，0)，所以点的坐标变换公式为

代入π在I中的一般方程得3(2x’+y’+1)+2(y’-z’-2)-(x’+z’)+2=0，整理得5z’+5y’-3z’+1=0。故本题选B。

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