已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为 (I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=- (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

admin2016-01-12 94

问题已知X₁，…，X_n是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为

(I)如果E(X)=μ，D(X)=σ²，试证明：

的相关系数ρ=-

(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ²)，试证明：协方差Cov(X₁，S²)=0．

选项

答案证明：(I)因为总体分布未知，因此只能应用定义与性质证明，因为X₁，…，X_n相互独立且与总体X同分布，所以E(X_i)=μ，D(X_i)=σ²，[*] [*] (Ⅱ)因为总体X～N(0，σ²)，故E(X_i)=0，D(X_i)=σ²． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OZU4777K

考研数学三

相关试题推荐

依据生产关系的不同性质，社会历史可划分为五种社会形态：原始社会、奴隶制社会、封建制社会、资本主义社会和共产主义社会。这五种社会形态的依次更替，是社会历史运动的一般过程和一般规律。社会形态更替归根结底是社会基本矛盾运动的结果，其中，具有最终决定意义的是
习近平指出：“全面推进依法治国是一个系统工程，是国家治理领域一场广泛而深刻的革命。”依法治国是坚持和发展中国特色社会主义的本质要求和重要保障，事关我们党执政兴国，事关人民幸福安康，事关党和国家长治久安。依法治国的根本目的是
新中国成立以来，国防和军队建设不断适应形势任务变化，取得伟大成就。政治工作生命线作用充分彰显，构建中国特色军事力量体系迈出历史性步伐，武器装备体系建设和现代化水平实现历史性跨越，国防和军队建设法治化水平不断提高，有效履行维护国家主权、安全和发展利益的使命任
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
在国际舆论格局中，总体上依然处于“西强我弱”的状态。研究表明，西方媒体掌握着全球90％以上的新闻信息资源，近70％的海外受众是通过西方媒体了解中国的。“落后就要挨打，贫穷就要挨饿，失语就要挨骂”。这说明了建设社会主义文化强国要()。
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

随机试题

下列各项中，应列入利润表“营业成本”项目的有()。
甲于20l0年2月死亡。乙因与甲生前素来不和，遂到处散布甲系赌博欠一下巨额高利贷无法偿还而自杀身亡，在社会上造成了较恶劣的影响。甲之子欲向法院起诉，要求追究乙的侵权责任。下列哪一选项是正确的?()
总监理工程师应根据()组建项目监理机构。
净投资不可能是负数。()
银行要正确把握个人住房贷款人的第一还款来源，从而有效控制个人住房贷款业务的()。
主要依靠科技进步及提高劳动者素质来增加社会产品的数量和质量的经济增长方式属于()。
政府绩效评估就是根据绩效目标，运用评估指标对政府部门履行行政职能所产生的结果及其影响进行评估、划分绩效等级、提出绩效改进计划和运用评估结果来改进绩效的活动过程。根据上述定义，下列对政府绩效评估的理解，不准确的是：
设μ=xyz，求dμ．
InAmerica,peoplealsohaveasummerfestival.ThanksgivingDayislikeourMid-autumnDay.
____________(受到有关绝好机会和人们白手起家的报道的吸引),immigrantsfrommanycountriesflockedtotheUnitedStates.

最新回复(0)

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为 (I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=- (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

考研数学三

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

下列各项中，应列入利润表“营业成本”项目的有()。

甲于20l0年2月死亡。乙因与甲生前素来不和，遂到处散布甲系赌博欠一下巨额高利贷无法偿还而自杀身亡，在社会上造成了较恶劣的影响。甲之子欲向法院起诉，要求追究乙的侵权责任。下列哪一选项是正确的?()

总监理工程师应根据()组建项目监理机构。

净投资不可能是负数。()

银行要正确把握个人住房贷款人的第一还款来源，从而有效控制个人住房贷款业务的()。

主要依靠科技进步及提高劳动者素质来增加社会产品的数量和质量的经济增长方式属于()。

设μ=xyz，求dμ．

InAmerica,peoplealsohaveasummerfestival.ThanksgivingDayislikeourMid-autumnDay.

____________(受到有关绝好机会和人们白手起家的报道的吸引),immigrantsfrommanycountriesflockedtotheUnitedStates.