已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为 (I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=- (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

admin2016-01-12 71

问题已知X₁，…，X_n是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为

(I)如果E(X)=μ，D(X)=σ²，试证明：

的相关系数ρ=-

(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ²)，试证明：协方差Cov(X₁，S²)=0．

选项

答案证明：(I)因为总体分布未知，因此只能应用定义与性质证明，因为X₁，…，X_n相互独立且与总体X同分布，所以E(X_i)=μ，D(X_i)=σ²，[*] [*] (Ⅱ)因为总体X～N(0，σ²)，故E(X_i)=0，D(X_i)=σ²． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OZU4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的十八届五中全会根据国内外形势的新变化，鲜明地提出了全面建成小康社会的新的目标要求，主要有
价值规律是在市场配置资源的过程中体现它的客观要求和作用的。价值规律的作用表现在自发地
资本家将获得剩余价值的一部分转化为资本，使生产在扩大规模上重复进行，这就是资本主义的扩大再生产。资本主义扩大再生产的源泉是
“挟千里席卷之势，长歌涌入金陵，开始建造人间小天堂，曾是他们的喜剧。”这句话描述了太平天国运动的兴起和发展，但是短短几年之后太平天国运动便由盛转衰。标志着太平天国由盛转衰的事件是
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
设f(x)=，试补充定义f(1)使得f(x)在[1/2，1]上连续．
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

随机试题

公司确保正常生产经营的基础上，还期望有一些回报率较高的投资机会的需求是()
白矾的功效是硼砂的功效是
任脉循行未至以下何处
以下属于套利种类的有(　　)。
基金年度报告披露的主要内容包括()。
下列有关现金周转期表述正确的是()。
浪漫主义歌剧的创立者是()。
设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
LookAfterYourVoiceOftenspeakersatameetingexperiencedrymouthsandaskforaglassofwater.Youcansolvetheprob
HowtowritecontactdetailsinyourCV?　　Printyournameinlargelettersatthetopofthepage.Youdon’thavetowrite

最新回复(0)

已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为 (I)如果E(X)=μ，D(X)=σ2，试证明：的相关系数ρ=- (Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．

考研数学三

党的十八届五中全会根据国内外形势的新变化，鲜明地提出了全面建成小康社会的新的目标要求，主要有

价值规律是在市场配置资源的过程中体现它的客观要求和作用的。价值规律的作用表现在自发地

资本家将获得剩余价值的一部分转化为资本，使生产在扩大规模上重复进行，这就是资本主义的扩大再生产。资本主义扩大再生产的源泉是

“挟千里席卷之势，长歌涌入金陵，开始建造人间小天堂，曾是他们的喜剧。”这句话描述了太平天国运动的兴起和发展，但是短短几年之后太平天国运动便由盛转衰。标志着太平天国由盛转衰的事件是

随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

设f(x)=，试补充定义f(1)使得f(x)在[1/2，1]上连续．

设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．

公司确保正常生产经营的基础上，还期望有一些回报率较高的投资机会的需求是()

白矾的功效是硼砂的功效是

任脉循行未至以下何处

以下属于套利种类的有( )。

基金年度报告披露的主要内容包括()。

下列有关现金周转期表述正确的是()。

浪漫主义歌剧的创立者是()。

设A是n×m阶矩阵，B是m×n矩阵，E是n阶单位阵，若AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

LookAfterYourVoiceOftenspeakersatameetingexperiencedrymouthsandaskforaglassofwater.Youcansolvetheprob

HowtowritecontactdetailsinyourCV? Printyournameinlargelettersatthetopofthepage.Youdon’thavetowrite

以下属于套利种类的有(　　)。

HowtowritecontactdetailsinyourCV?　　Printyournameinlargelettersatthetopofthepage.Youdon’thavetowrite