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admin
2018-09-25
30
问题
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考研数学一
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设f(x)在(a，+∞)内可导．求证：(Ⅰ)若x0∈(a，+∞)，f′(x)≥α＞0(x＞x0)，则f(x)=+∞；(Ⅱ)若f′(x)=A＞0，则f(x)=+∞．
求区域Ω的体积V，其中Ω是半球面z=及旋转抛物面x2+y2=2az所围成．
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且－1)f″(x)－xf′(x)=ex－1，则下列说法正确的是
求线性方程组的通解，并求满足条件的所有解．
已知方程组总有解，则λ应满足__________．
设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜，M为正的常数，求证：
设3阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T．(Ⅰ)将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表出；(II)求Anβ．
要设计一形状为旋转体水泥桥墩，桥墩高为h，上底面直径为2a，要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p．设水泥的比重为ρ，试求桥墩的形状．
设求f(x)的间断点并判定其类型．
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