某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

admin2013-05-19 56

问题某单位有宿舍11间，可以住67人，已知每间小宿舍住5人，中宿舍住7人，大宿舍住8人，则小宿舍间数是( )。

选项 A、6
B、9
C、8
D、7

答案A

解析此题答案为A。如果设未知数，分析不定方程过程会比较繁琐，但如果采用极端考虑法．则容易得多。
假设全部为小宿舍，则可住5×1 1=55人，相差67—55=12人；
每增加一间中宿舍，可增加7—5=2个人，如果只剩下中宿舍，则中宿舍为12÷2=6间，小宿舍为11—6=5间，大宿舍0间；
每增加一个大宿舍，可增加8—5=3个人，如果只剩下大宿舍，则大宿舍为12÷3=4间．小宿舍为11—4=7间，中宿舍0间。
实际上，以上两种情况都是极端情况，根据题意可知，大中小宿舍都要有，于是小宿舍间数在5

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