案例：阅读下列两位教师的教学过程。教师甲的教学过程：师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路．如何迅速查出故障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬

admin2017-05-24 69

问题案例：阅读下列两位教师的教学过程。
教师甲的教学过程：
师：在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路．如何迅速查出故障所在?
如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次10m长的电线杆子，大约有200多根电线杆子呢。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理?
生1：直接一个个电线杆去寻找。
生2：先找中点，缩小范围，再找剩下来一半的中点。
师：生2的方法是不是对呢?我们一起来考虑一下。

如图，维修工人首先从中点C查，用随身带的话机向两个端点测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查。每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，如此查下去，不用几次，就能把故障点锁定在一两根电线杆附近。
师：我们可以用一个动态过程来展示一下(展示多媒体课件)。
在一条线段上找某个特定点，可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围(即二分法思想)。
教师乙的教学过程：
师：大家都看过李咏主持的《幸运52》吧，今天咱也试一回(出示游戏：看商品、猜价格)。
生：积极参与游戏，课堂气氛活跃。
师：竞猜中，“高了”“低了”的含义是什么?如何确定价格的最可能的范围?
生：主持人“高了、低了”的回答是判断价格所在区间的依据。
师：如何才能更快的猜中商品的预定价格?
生：回答各异。
老师由此引导学生说出“二分法”的思想，并向同学们引出二分法的概念。
问题：
结合案例，说明为什么要学习用二分法求方程的近似解。

选项

答案首先，新课程标准强调函数的应用，用二分法方程为近似解体现了函数在数学其他方面的应用。概括的说，函数应用表现在两个方面，一是在数学其他方面的应用；二是在其他科学领域和实际问题中的应用。其次，二分法简便而又应用广泛，用在求方程的近似解方面是依据了方程解存在的重要结论，即函数的应用。二分法求方程的解这一内容也是函数思想存在的一个良好载体。二分法还是数学必修3中算法学习的一个铺垫。在教学中可以用框图表示二分法求方程近似解的流程。再次，二分法朴素的体现了数学逼近的过程，二分法虽然简单，但包含了许多以后可以在其他地方运用和推广的朴素的思想、如“整体→局部”“定性→定量”“精确→近似”“计算→技术”等。这些数学思想发展的过程，具有萌发数学思想的数学教育价值。

解析

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“石头、剪刀、布”是人们喜闻乐见的一种游戏。它起源于中国，然后传到日本、韩国等地。随着亚欧贸易的不断发展又传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡全世界。这体现了()。

关于道德品质的形成与发展，下列描述正确的是()。①道德品质是一个人偶尔的道德行为②道德品质与个人的受教育程度成正比③道德品质的形成与发展，离不开道德实践活动④道德品质是社会道德要求在个人身上内化的结果

小王小时候被人收养，长大后生父母要求其赡养，下列说法正确的是()。

春秋战国时期，社会经济发展比现在落后，但当时诸子峰起、百家争鸣，是中华文化史上的一个黄金时代。《孙子兵法》至今仍为兵家经典，甚至被应用于当代企业管理。这一事实主要说明()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

实数的运算满足五条基本法则：加法的结合律和交换律，乘法的结合律和交换律以及分配律．下面的例子标明了运算过程中所使用的运算法则：(137+156)+63=137+(156+63)(加法的结合律)=137+(63+156)(加法的交换律)=(137+63

下列矩阵中，()是正定矩阵。

已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26。{an}的前／1,项和为Sn。(1)求an及Sn；(2)令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。

某企业2009年12月31日购入一台设备，入账价值45万元，预计使用年限5年，预计净残值3万元，按双倍余额递减法计提折旧。该设备2010年计提的折旧额为________万元()

过敏性支气管肺曲霉菌病(APBA)诊断最有提示意义的是

下列各类单位中，能够合法从事监理业务活动的是()。

分析美国独立战争和南北战争的异同。

“先试点后推广”是我国推进改革的一个成功做法。一项改革特别是重大改革，先在局部试点探索，取得经验、达成共识后，再把试点的经验和做法推广开来，这样的改革比较稳当。“先试点后推广”的辩证法依据是()

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

IfIaskyouwhatconstitutes"bad"eating,thekindthatleadstoobesityandavarietyofconnecteddiseases,you’relikelyto

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是(　　)。

Someenvironmentalistsaredubiousofthestatementthattheairqualityinthiscityhas_______since2000.

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关于道德品质的形成与发展，下列描述正确的是()。①道德品质是一个人偶尔的道德行为②道德品质与个人的受教育程度成正比③道德品质的形成与发展，离不开道德实践活动④道德品质是社会道德要求在个人身上内化的结果

小王小时候被人收养，长大后生父母要求其赡养，下列说法正确的是()。

春秋战国时期，社会经济发展比现在落后，但当时诸子峰起、百家争鸣，是中华文化史上的一个黄金时代。《孙子兵法》至今仍为兵家经典，甚至被应用于当代企业管理。这一事实主要说明()。

(1)设，抛物线y=x2一2过点(t，t2一2)的切线与x轴的交点为(g(t)，0)，求g(t)．(2)定义数列{xn}如下：x0=2，xn+1=g(xn)，n=0，1，2，…证明：(上述求方程根的近似值的方法称为牛顿切线法)

实数的运算满足五条基本法则：加法的结合律和交换律，乘法的结合律和交换律以及分配律．下面的例子标明了运算过程中所使用的运算法则：(137+156)+63=137+(156+63)(加法的结合律)=137+(63+156)(加法的交换律)=(137+63

下列矩阵中，()是正定矩阵。

已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26。{an}的前／1,项和为Sn。(1)求an及Sn；(2)令bn=(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。

某企业2009年12月31日购入一台设备，入账价值45万元，预计使用年限5年，预计净残值3万元，按双倍余额递减法计提折旧。该设备2010年计提的折旧额为________万元()

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下列各类单位中，能够合法从事监理业务活动的是()。

分析美国独立战争和南北战争的异同。

“先试点后推广”是我国推进改革的一个成功做法。一项改革特别是重大改革，先在局部试点探索，取得经验、达成共识后，再把试点的经验和做法推广开来，这样的改革比较稳当。“先试点后推广”的辩证法依据是()

一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

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层次型、网状型和关系型数据库划分原则是( )。

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