过点P(4，1，一1)且与点P和原点的连线垂直的平面方程为_________．

admin2019-01-16 44

问题过点P(4，1，一1)且与点P和原点的连线垂直的平面方程为_________．

选项

答案4z+y—z－18=0

解析由点P与原点的连线和所求平面垂直，因此

就是平面的法向量．
所以n=

={4，1，一1}，平面又过点P，所以由点法式得平面的方程为
4(x－4)+(y－1)－(z+1)=0，
即4x+y一2—18=0．

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