2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

admin2014-01-25 63

问题 2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

选项 A、1000
B、1002
C、1004
D、1006

答案C

解析因为灯在开始的时候是亮着的，所以按过两次或者没按过的灯最后还是亮的。本题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中两个数整除的数的总个数。能被2整除的有2006÷2=1003盏，能被3整除的数有2006÷3=668……2，共668盏。能被5整除的数有2006÷5=401……1，共401盏；其中，同时被2、3整除的数有2006÷(2×3)=334……2，共334盏。同时被3、5整除的数有2006÷(3×5)=133……11，共133盏，同时被2、5整除的数有2006÷(2×5)=200……6，共200盏，同时被2、3、5整除的数有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盏，所以，只能同时被2、3、5中两个数整除的有334+133+200—3×66=469盏；不能被2、3、5整除的有2006-[(1003+668+401)一(334+133+200)+66]=535盏。故最后亮着的灯有469+535=1004盏。

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2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

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(2012年广东.7)甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19时，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行。19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20时5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要()分钟。

(2012年国家.79)草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?()

根据下列材料回答问题。2009年5月，就全国而言，关于31个大城市住宅价格指数表述正确的是()。

根据下列材料回答问题。2009年5月新建普通住宅价格指数比4月涨幅最大的城市是()。

()对于诚信相当于不可一世对于()

我国社会主义道德建设的核心是为人民服务，我国《公民道德建设实施纲要》中的20字基本道德规范，除了“爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强”还有()。

人的本质属性是()

试述一氧化碳中毒时为何大脑容易受累。

A、羟苯乙酯B、单硬脂酸甘油酯C、十二烷基硫酸钠D、甘油E、平平加O/W型乳剂基质或水性凝胶基质中的保湿剂

索赔的成立，应该同时具备的前提条件是(　　)。

有抗震要求的砖砌体房屋,构造柱的施工:()

德育过程与品德形成过程的关系是()。

Walkingthroughthewoodsalonecanbeafrighteningprospectforakid,butnotfor7-year-oldMatthewofPortland,Oregon.He

2006盏亮着的电灯，各有一个开关控制，按顺序编号为1，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下，再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下，最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?

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(2012年广东.7)甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19时，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行。19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20时5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要()分钟。

(2012年国家.79)草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?()

根据下列材料回答问题。2009年5月，就全国而言，关于31个大城市住宅价格指数表述正确的是()。

根据下列材料回答问题。2009年5月新建普通住宅价格指数比4月涨幅最大的城市是()。

()对于诚信相当于不可一世对于()

我国社会主义道德建设的核心是为人民服务，我国《公民道德建设实施纲要》中的20字基本道德规范，除了“爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强”还有()。

人的本质属性是()

试述一氧化碳中毒时为何大脑容易受累。

A、羟苯乙酯B、单硬脂酸甘油酯C、十二烷基硫酸钠D、甘油E、平平加O/W型乳剂基质或水性凝胶基质中的保湿剂

索赔的成立，应该同时具备的前提条件是( )。

有抗震要求的砖砌体房屋,构造柱的施工:()

德育过程与品德形成过程的关系是()。

Walkingthroughthewoodsalonecanbeafrighteningprospectforakid,butnotfor7-year-oldMatthewofPortland,Oregon.He

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