已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

admin2016-09-13 75

问题已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

选项

答案由于∫xfˊ(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx，又由于(1+sinx)lnx为f(x)的一个原函数，因此f(x)=[(1+sinx)lnx]ˊ=cosxlnx+[*]，且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C，故 ∫xfˊ(x)=x(cosxlnx+[*])－(1+sinx)lnx+C．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/OCT4777K

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
[*]
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．
设f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧，求
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．
假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
证明：∫0πxasinxdx．a－cosxdx≥，其中a＞0为常数．

随机试题

加强社会保障体系建设，坚持“房子是用来住的、不是用来炒的”定位，加快建立()的住房制度，让全体人民住有所居。
Overthepastfewyears,flyingincoachhasbecomeanincreasinglymiserableexperience.Legroomispracticallynonexistent.Pa
某公司2012年简化的现金流量表如下：要求：计算表中A、B、C、D、E五项数据，并填在表格相应位置。
A．5～10mm层厚，5～10mm间距B．3mm层厚，3mm间距C．5mm层厚，5mm间距D．2mm层厚，2mm间距E．1mm层厚，1mm间距肝、脾扫描采用
下列关于β受体阻断剂应用注意事项，错误的是
前台业务系统应当具备的功能有()。
中国甲午战争博物馆，馆藏许多打捞舰船，其中()双主炮，为当今海内外所仅有，堪称“镇馆之宝”。
企业理想的办公环境应()。
张晓是位学习非常用心的学生，他经常在学习中对自己的学习方式是否适合学习内容进行反思，并时常询问自己学习效果是否达到了预期目的。这说明他拥有良好的使用()的意识。
Healthexpertshavediscoveredthataddinglow-calorievegetablebrothtothestartofamealcanactuallyhelpto______.

最新回复(0)

已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx，求∫xfˊ(x)dx．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 C

[*]

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．

设f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧，求

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

假设随机变量X在区间[-1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于

证明：∫0πxasinxdx．a－cosxdx≥，其中a＞0为常数．

加强社会保障体系建设，坚持“房子是用来住的、不是用来炒的”定位，加快建立()的住房制度，让全体人民住有所居。

Overthepastfewyears,flyingincoachhasbecomeanincreasinglymiserableexperience.Legroomispracticallynonexistent.Pa

某公司2012年简化的现金流量表如下：要求：计算表中A、B、C、D、E五项数据，并填在表格相应位置。

A．5～10mm层厚，5～10mm间距B．3mm层厚，3mm间距C．5mm层厚，5mm间距D．2mm层厚，2mm间距E．1mm层厚，1mm间距肝、脾扫描采用

下列关于β受体阻断剂应用注意事项，错误的是

前台业务系统应当具备的功能有()。

中国甲午战争博物馆，馆藏许多打捞舰船，其中()双主炮，为当今海内外所仅有，堪称“镇馆之宝”。

企业理想的办公环境应()。

张晓是位学习非常用心的学生，他经常在学习中对自己的学习方式是否适合学习内容进行反思，并时常询问自己学习效果是否达到了预期目的。这说明他拥有良好的使用()的意识。

Healthexpertshavediscoveredthataddinglow-calorievegetablebrothtothestartofamealcanactuallyhelpto______.