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  3. 如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

admin2016-03-30  71
问题 如图是组合图形，正方形的边长为4cm，三角形为等腰三角形，BE—DE，三角形面积为4cm2，则阴影部分的面积是(    )cm2。
选项 A、
B、
C、
D、
答案C
解析 过E点作ABED的高，交线段BD于0点，由BD=4cm，△BED的面积为4cm2，可得OE=2。阴影部分的面积一扇形BCD的面积+ABED的面积一扇形BDE的面积。扇形BCD面积=R2×π×n÷360=16×π×90÷360=4n(cm2)，△BED面积=4。因为OD=2cm，DE==4(cm)，又因BE=DE，BD=4cm，故BE=DE=BD=4cm，所以△BED为等边三角形，故∠BED=60°。扇形BDE的面积=R2×π×n÷360=16×π×60÷360=(cm2)，综上所述，可得阴影部分的面积为4π+4。
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