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已知三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( )。
已知三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于( )。
admin
2014-12-17
44
问题
已知三棱柱ABC一A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长都相等，A
1
在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB
1
与底面ABC所成角的正弦值等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
本题考查了利用回避法求直线与平面夹角的问题。
∵A
1
到底面ABC的距离
再由cos∠A
1
AB=cos30°cos∠A
1
AO(其中O为点A
1
在平面上的射影)，
∴∠A1AB=60°。
∴∠ABB
1
=120°
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