已知arctanx2是函数f(x)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是 ( )

admin2018-10-17 80

问题已知arctanx²是函数f(x)的一个原函数，则下列结论中，不正确的是 ( )

选项 A、f(x)=

B、当x→0时，f(x)和x是同阶无穷小量
C、∫₀^＋∞f(x)dx=

D、∫f(2x)dx=arctan4x²+C

答案D

解析 A项：f(x)=(arctanx²)^’=

=2，所以f(x)和x是同阶无穷小量；C项：∫₀^＋∞f(x)dx=arctanx²｜₀^＋∞=

arctan4x²＋C，故选D．

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高等数学二

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