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(06年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．
(06年)设矩阵A＝，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．
admin
2019-03-12
58
问题
(06年)设矩阵A＝
，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA＝B＋2E，则｜B｜＝_______．
选项
答案
2
解析
由给定矩阵方程得
BA－B＝2E
B(A－E)＝2E
两端取行列式，得｜B｜｜A－E｜＝｜2E｜
因｜A－E｜＝
＝2，｜2E｜＝2
2
｜E｜＝4
所以有2｜B｜＝4，从而得｜B｜＝2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/O0P4777K
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考研数学三
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