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设在一次试验中A发生的概率为户,现进行,n次独立试验,则A至少发生一次的概率为_______;而事件A至多发生一次的概率为_______.
设在一次试验中A发生的概率为户,现进行,n次独立试验,则A至少发生一次的概率为_______;而事件A至多发生一次的概率为_______.
admin
2016-04-11
73
问题
设在一次试验中A发生的概率为户,现进行,n次独立试验,则A至少发生一次的概率为_______;而事件A至多发生一次的概率为_______.
选项
答案
1-(1-p)
n
;(1-p)
n
+np(1-p)
n-1
.
解析
由贝努里概型的概率计算公式,A至少发生一次的概率为1-P(A发生0次)=1-C
n
0
p
0
(1-p)
n-0
=1-(1-p)
n
.
而P(A至多发生1次)=P(A发生0次)+P(A恰发生1次)
=C
n
0
p
0
(1-p)
n-0
+C
n
1
p
1
(1-p)
n-1
=(1-p)
n
+np(1-p)
n-1
.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Nyw4777K
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考研数学一
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